Ecuaciones de primer grado - Despejar una variable

Ecuaciones de primer grado 

Despejar una variable

Las ecuaciones de primer grado son la base fundamental para toda el álgebra y su comprensión es muy necesaria para avanzar y comprender al álgebra avanzada. 

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones donde existe una incógnita (variable) donde su objetivo es hallar la solución. Su importancia es grande, ya que se usan inconsciente en la vida diaria.

Tipos de ecuación de primer grado:

Para resolver una ecuación hay que tener en cuenta que una variable no es el mismo tipo de un número sino que equivale a uno. Por lo tanto no se pueden sumar una variable con un número.

1) Ecuación básica:

4 + X = 13 + 42 

Solución: 

Para resolver esta ecuación primero se debe resolver ambos lados para encontrar su equivalencia:

4 + X = 13 + 42 

4 + X = 55

En este caso como no se puede sumar el 4+X por ser de distintos tipos, el 4 debe pasar al lado contrario (derecha), para poder operarlo, pero al pasar por un signo de equivalencia (=), se le cambia el signo por el opuesto, es decir pasa a ser menos:

4 + X = 55

X = 55 − 4
X = 51

Con esto ya encontramos una respuesta:

X = 51

2) Ecuación con paréntesis:

8 + 6 − 4 = 5 − (1 + 3X)

Solución:

Para resolver una ecuación con paréntesis se debe multiplicar el signo que esté fuera del paréntesis por todos los que se encuentren dentro:

8 + 6 − 4 = 5 - (1 - 3X)

8 + 6 − 4 = 5 - 1 - 3X

A continuación se convierte en una ecuación básica y se ejecutan los pasos previamente hablados, operando ambos lados de la ecuación:

10 = 4 − 3X

Se pasa el 4 al lado opuesto para poder operar correctamente los números y se procede a operar:

10 = 4 - 3X

10 - 4 = 3X

6 = 3X

En este caso aún no se ha hallado una respuesta, para terminar de operar se debe despejar el 3 que acompaña a X, para ello, al ver que 3 es una multiplicación, al pasar por el signo de equivalencia, cambia por el opuesto, es decir pasa a dividir:

6 = 3X

6/3 = X
2 = X

Con esto ya encontramos una respuesta:

2 = X

3) Ecuación con fracciones:

4(X/2) =  3(4X/3 + 3/5)

Solución:

Para resolver esta ecuación con fracciones, primero se debe multiplicar y eliminar los paréntesis.

2(5X/2) = 3(4X/3 + 6/9)

10X/2 = 3(4X)/3 + 3(6)/9

10X/2 = 12X/3 + 18/9

A continuación dividimos los resultados, eliminando las fracciones, quedando:

10X/2 = 12X/3 + 18/9

5X = 4X + 2

Al ya no poder operar más, pasamos el 4X al lado opuesto, esto le cambia el signo por el opuesto, quedando -4X  y procedemos a operar el resto de ecuación:

5X = 4X + 2

5X - 4X = 9

X = 9

Con esto ya encontramos una respuesta:

X = 9

Para entender mejor el tema, acá se les deja un vídeo guía, para poder aclarar dudas:

Canal: Daniel Carreon

Link del canal: https://www.youtube.com/channel/UCwScwtu5zVqc_wHtRx9XvDA