Leyes de exponentes

Leyes de exponentes

Para explicar estas leyes lo primero es saber que son exponentes, los exponentes son un cantidad de veces que se le tiene que multiplicar un número por él mismo. Es decir es una abreviatura de una multiplicación grande de un mismo número por sí mismo.

Ejemplo:

2³  =  2  x  2  x  2  =  8

1) Ley del exponente equivalente a 1:

Esta ley dice que al tener el exponente 1, el número no se ve afectado y se quedará igual:

Ejemplos:

6¹  =  6

245¹  =  25

2) Ley del exponente equivalente a 0:

Esta ley dice que al tener un exponente 0, tenga la base que tenga, el resultado siempre terminará siendo 1:

Ejemplos:

5º  =  1

225 384º   =  1

3) Ley del exponente negativo:

Esta ley dice que al tener un exponente negativo, la base se convertirá en una fracción, donde el exponente es el numerador y la base el denominador:

Ejemplos:

8-²  =  2

                          ______

           8

763-⁸  =  8

                                      ____________

               763

4) Ley de multiplicación de potencias con la misma base:

Esta ley dice que al tener una multiplicación de números iguales con exponentes, estos últimos se sumarán:

Ejemplos:

7³  x  7⁴  =  7³ + ⁴  =  7⁷

245²  x  245⁶  =  245² + ⁶  =  245⁸

5) Ley de división de potencias con la misma base:

s

Esta ley dice que al tener una división de números iguales con exponentes, estos último se restarán:

Ejemplos:

5⁹  ÷  5⁵  =  5⁹-⁵  =  5⁴

234⁷  ÷  234⁴  =  234⁷-⁴  =  234³

6) Ley de multiplicación de potencias con distinta base:

Esta ley dice que al tener una multiplicación de números distintos con exponentes iguales, se multiplican las bases y el exponente se mantiene:

Ejemplos:

45⁷  x  2⁷  =  (45  x  2)⁷  =  90⁷

82⁶  x  5⁶  =  (82  x  5)⁶  =  410⁶

7) Ley de división de potencias con distinta base:

Esta ley dice que al tener una división de números distintos con exponentes iguales, se dividen las bases y el exponente se mantiene:

Ejemplos:

42⁸  ÷  8⁸  =  (42  ÷  8)⁸  =  6⁸

84⁴  ÷  4⁴  =  (84  ÷  4)⁴  =  21⁴

8) Ley de potencia de una potencia:

Esta ley dice que al tener una potencia elevada sobre otra potencia, estas se multiplicarán con la misma base:

Ejemplos:

(5³)²  =  5 ³ ' ²  =  5⁶

(76⁸)⁵  =  56 ⁸ ' ⁵  =  76⁴⁰

9) Ley del exponente fraccionario:

Esta ley dice que al poseer un raíz y una potencia a la vez, entonces se convierte en una fracción, donde el numerador es el exponente y el denominador es la raíz:

Ejemplos:

⁸√(64)⁵  =  64⅝

⁵√(72)⁶  =  72⅚

Canal: MateMovil

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