Operaciones con fracciones

Operaciones con fracciones

Para comenzar vamos a explicar que es una fracción, una fracción es una cantidad de partes divididas iguales de un todo (unidad).

1.- Suma y Resta de facciones:

Para la suma y/o resta de fracciones, deben tener en igualdad su denominador, esto se haya al hallar el MCM de los denominadores de todas las fracciones y luego dividiendo y multiplicando por su denominador y su numerador, respectivamente.

Ejemplo:

5   +  7   +  3

_____            _____           _____

3       4       6

Solución:

Para la suma y resta de fracciones, primero hay que hallar el MCM:

5   +  7   +  3              3 - 4 - 6 | 2

_____            _____           _____                                                                            

3       4       6              3 - 2 - 3 | 2

                                  3 - 1 - 3 | 3

                                  1 - 1 - 1 | 1

MCM (3, 4, 6) = 12

Ya con el MCM hay que ubicarlo como nuevo denominador y para los numerados, hay que dividir el nuevo numerador (12) por cada uno de sus anteriores denominadores (3, 4, 6) y multiplicarlos por cada uno de sus numeradores (5, 7, 3):

5   +  7   +  3   =    20 + 21 + 6       =      47

_____            _____           _____               ______________________________                       ________ 

3       4       6                 12                      12

12 ÷ 3 = 4 x 5 = 20

12 ÷ 4 = 3 x 7 = 21

12 ÷ 6 = 2 x 3 = 6  

Entonces encontramos que la respuesta de esta suma es de:   

47

_________
12

2.- Multiplicación de fracciones:

Para la multiplicación de fracciones, simplemente se multiplican los numeradores con los numeradores y los denominadores con los denominadores.

Ejemplo:

2   x  6  x   7

_______      _______       _______

3       9       5

Solución:

Como se nombró, se debe multiplicar los denominadores y numeradores entre sí:

 2  x  6  x  7 = 2 x 6 x 7 =  84

             _____        _____       _____        __________________         _______           

  3      9     5     3 x 9 x 5    135

Ya con esto encontramos la respuesta de la multiplicación que es:

84

__________

135

3.- División de fracciones:

La división de fracciones es la más diferente a las demás, ya que se opera en aspa.

Ejemplo:

3    ÷    8

______                  _______

6           9

Solución:

Para dividir estas fracciones, se debe multiplicar en aspa, es decir, el denominador de la primera fracción con el numerador del segundo. y el denominador del primero con el denominador del segundo:

  3   ÷  8   =   6 x 8    =     48

       _____          _____            _______________                 ________  

  6       9        3 x 9           27

En este caso vemos que se puede simplificar, por lo tanto, lo dividimos con un divisor en común:

 48    ÷    3    =    16 

   _______                                               _________

  27    ÷    3            9  

Con esto ya tenemos una respuesta final, la cual es:

16

_______

9

Para entender mejor el tema, acá se les deja un vídeo guía, para poder aclarar dudas:

Canal: Matemáticas profe Alex

Link del canal: https://www.youtube.com/channel/UCanMxWvOoiwtjLYm08Bo8QQ